Most Wanted Solutions 9 Dot puzzel

Most Wanted Solutions 9 Dot puzzel lijnen buitenMost Wanted Puzzle Solutions

Oplossingen voor uw logica en mechanische puzzels

"Heeft u deze puzzel waar je moet alle 9 punten in een vierkant met slechts 4 rechte lijnen verbinden weten? Het is een raadsel mijn boy-vriend kreeg van een vriend. We hebben ermee gespeeld en we denken dat er geen oplossing is. Gelieve terug te krijgen naar me als je de oplossing te vinden!" – Mary

Categorie. Topologische game / Unicursal pad spel.
Naam. Negen Dot puzzel. Dot-Joining puzzel. of Christopher Columbus’s Egg Puzzle.
In andere talen. Neun-Punkte-Problem (Ger), problème des neuf punten (Fr), problema dei nove Puntini (It), rompecabezas de los nueve puntos (Sp), trencaclosques dels nou punters (Cat).
Materiaal. Potlood, stuk papier.
Configuratie. Negen punten gerangschikt in een vierkante matrix, stuk voor stuk op gelijke afstand van zijn buren.
Doel van het spel. Treden alle punten met niet meer dan 4 doorlopende rechte lijnen.
Oorsprong van de puzzel. Onbekend. Waarschijnlijk een oude Europese puzzel.


Puzzels zijn in alle culturen door de tijd heen. En de 9 Dot puzzel is zo oud als de heuvels. Ook al lijkt het in Sam Loyd’s 1914 "Cyclopedia of Puzzles ", De Negen Dot puzzel bestond al lang voor Loyd onder vele varianten. Immers deze puzzel behoort tot de grote familie spelen labyrint.

9 Dot puzzel is ook een zeer goed bekend probleem gebruikt door veel psychologen, filosofen en schrijvers (Paul Watzlawick. Richard Mayer, Norman Maier, James Adams. Victor Papanek.) Om het mechanisme van de uit te leggen "deblokkeren ‘de geest in het oplossen van problemen activiteiten. Het is waarschijnlijk dat deze hersenkraker ontstonden de uitdrukking "outside-the-box denken ‘.

het oplossen ervan
Wij hopen dat u het niet erg als we gebruik maken van leuke lieveheersbeestjes in plaats van saaie stippen om onze puzzel demonstraties te maken. Nou, hieronder zijn negen lieveheersbeestjes gerangschikt in een set van 3 rijen. De uitdaging is om te tekenen met een potlood vier doorlopende rechte lijnen die verder gaan door het midden van alle 9 lieveheersbeestjes zonder het potlood van het papier.

De meest voorkomende problemen mensen ondervinden met deze puzzel is dat ze de neiging om toe te treden tot de puntjes alsof ze zich aan de rand (grens) van een denkbeeldige vierkant, omdat:
– nemen ze een grens bestaat sinds er geen punten om een ​​lijn aan te sluiten buiten de puzzel.
– wordt impliciet aangenomen dat het uittekenen lijnen buiten de "onzichtbare “grens is buiten de omvang van het probleem.
– ze zijn zo dicht bij het doen dat ze blijven proberen op dezelfde manier, maar harder.Unfortunately, steeds weer herhalen van dezelfde verkeerde proces met meer dynamiek werkt niet. Het maakt niet uit hoe vaak ze proberen om vier rechte lijnen te trekken zonder dat de opheffing van het potlood. Een punt is altijd overblijft!

Trial-and-error strategie
Het is gemakkelijk om alle 9 lieveheersbeestjes te verbinden met slechts een gebogen lijn (zie fig. Hiernaast). Probeer nu deze lijn zo elastisch als rubber snaar voorstellen, en vragen zich af wat er zou gebeuren als een of meer curves / verbinding staande zou worden uitgerekt voorbij de "onzichtbare “grens, zoals getoond in fig. onder a en b.
Intuïtie blijkt dat, in feite, de relevant "inzicht’. Dankzij uw verbeelding, kan de gebogen lijn zo veel worden uitgerekt als nodig is om 4 rechte lijnen te verkrijgen! (Fig. C). Uiteraard zijn er andere manieren om de puzzel te benaderen.

Lessen moeten worden getrokken uit deze puzzel
– Analyseer de definitie om uit te vinden wat is toegestaan ​​en wat niet.
– Kijk of er andere definities van problemen (als er een probleem definitie verkeerd is, zal geen aantal oplossingen het echte probleem op te lossen).

Tot slot, soms om een ​​probleem op te lossen moeten we een mentale (en onnodige) vernauwing of aanname we in eerste instantie op onszelf opgelegd (de lijnen moet recht zijn te verwijderen, moet de lijnen in een worden getrokken "subjectieve ‘vierkant, etc.). In feite, mentale vernauwingen altijd ons onderzoek veld te beperken.

Hier zijn meer tips en -Puzzels oplossen strategieën overwegen.

alternatieve oplossingen
Deze oplossingen lijken minder wiskundig / logisch, maar meer creatief!

3-lijn oplossingen :
Vanuit een wiskundig oogpunt, een stip / punt heeft geen dimensie, maar op het papier, de stippen verschijnen als kleine schijven. Vervolgens kunnen we de dikte van de lijnen om de puzzel op te lossen met slechts 3 aaneengesloten segmenten:

tridimensional oplossing :
Het probleem wordt zodanig geformuleerd we impliciet aangenomen dat moet worden opgelost vlakke geometrie. Hoewel het mogelijk zou zijn om het op te lossen met behulp van een andere ondergrond, zoals een bol of een cilinder, en door gebruik te maken slechts één enkele lijn (zie voorbeeld hieronder).

De origami-achtige oplossing :
Dit is onze favoriet! Reproduceren van de puzzel op een vierkant vel papier. Door ingenieuze vouwen, volgens onderstaand voorbeeld, is het mogelijk om de 9 stippen symmetrisch om ze samen met een laatste potlood beroerte sluiten.

Bron: MateMagica . Sarcone & Waeber, ISBN: 88-89197-56-0.

Zestien Dot Version
Kun jij het oplossen van de Zestien Dot (4 x 4) puzzel variant hieronder? Nogmaals, je hoeft alleen om de punten samen te voegen zonder het opheffen van uw potlood. Wat is het minimum aantal rechte lijnen die nodig is om het op te lossen? Heeft u een verband tussen het aantal punten en het aantal verbindingslijnen opmerken?

Een mogelijke oplossing is

6 lijnen nodig, minimaal, de zestien Dot puzzel. In tegenstelling tot de 9 Dot puzzel, deze variant heeft 15 mogelijke oplossingen (met uitzondering van composities verkregen door rotatie en reflectie).

generaliserende
Sinds 6 rechte lijnen zijn nodig voor deze variant van de 9 Dot puzzel, dan, hoe veel rechte lijnen zou je nodig hebt om de Twenty-Five Dot variant op te lossen? Precies 8 lijnen (je kunt proberen om dit probleem zelf op te lossen).

Is er een algemene formule om het minimum aantal regels voor een bepaald aantal punten te vinden? Door de Negen Dot puzzel complex als we willen (exponentieel het aantal stippen om 25, 36, 49, 64, enz.), Wordt het volgende patroon te voorschijn te komen tot inspectie:

Vereiste Straight Lines

Is er een bewijs dat men moet maken van de lijnen naar buiten van de grens punten ‘tot het minimum lijnnummer te krijgen? We weten niet of er een bewijs, maar als je verblijf in de ‘box’ en verbind alle punten in een eenvoudige zig-zag manier, uit de rechterbenedenhoek stip linksboven stip, dan is de minimale rechte lijnen u te traceren voor een 3×3 patroon is 3 + 2 = 5 (generaliseren: 2n – 1. zie onderstaande afbeelding). Dat is een slag dan bij gebruik van de werkwijze volgens de lijnen buiten de doos.

Verwante topologische puzzels
1. Probeer 7 puntjes te regelen in 4 rijen met 3 punten in elke rij.
2. Schik 10 punten in 5 rijen met 4 puntjes in elke rij.

Bron: www.archimedes-lab.org

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *

vijf + zeventien =